Etiqueta en División de fracciones

Fracciones

Resumen de fracciones

 En este documento proporcionamos un breve resumen sobre fracciones: concepto de fracción, fracción irreductible, suma y resta, multiplicación y división y fracción generatriz de números decimales. El texto incluye algunos ejemplos.

1.   Concepto

Una fracción representa uno o varias partes (iguales) de un todo:

  • Denominador: número total de las partes (cuadrados rojos y azules).
  • Numerador: número de partes a las que nos referimos con la fracción (cuadrados rojos).

Una fracción es irreductible cuando el máximo común divisor del numerador y denominador es 1.

Toda fracción es igual a una fracción irreductible, la cual podemos calcularla, por ejemplo, dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor:

Llamamos simplificar al proceso de hallar la fracción irreductible de una fracción.

2.   Sumar/Restar fracciones

 Si tienen el mismo denominador, se suman (o restan) los numeradores:

  • Si tienen distinto denominador, las cambiamos por fracciones cuyo denominador sea el mínimo común múltiplo de los denominadores. Cada numerador se calcula dividiendo el nuevo denominador por el antiguo y multiplicando el resultado por el antiguo numerador. Después, sumamos (o restamos) las fracciones.

   

3.  Multiplicar/Dividir fracciones

  • Multiplicar: el numerador es el producto de los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores

  • Dividir: el numerador es el producto del primer numerador y del segundo denominador; el denominadores el producto del primer denominador y del segundo numerador:

4.   Fracción generatriz de un número decimal

 En los tres casos, siempre hay que simplificar la fracción obtenida.

  • Decimal exacto: en el numerador escribimos el número sin la coma y en el denominador escribimos un 1 seguido de tantos 0’s como decimales tiene el número.
  • Periódico puro: en el numerador escribimos el número decimal sin la coma (sólo con un período) y le restamos la parte entera (el número que hay delante de la coma). En el denominador escribimos el número que tiene tantos 9’s como cifras tiene el período.
  • Periódico mixto: en el numerador escribimos el número decimal sin la coma (sólo con un período) y le restamos el número formado por todas las cifras anteriores al período (incluidas las   cifras   de   delante   de   la   coma).   En   el denominador escribimos tantos 9’s como cifras tiene el período seguidos de tantos 0’s como cifras tiene el anteperíodo.